已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.-优题课

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。

（本小题满分10分）
已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数，，其中．
（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；
（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）
已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：

（1）平面；
（2）．

（本小题满分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：

该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．
若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费元和每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元．
（1）根据上面的表格求的值；
（2）记用户第四月份用气为立方米，求他应交的煤气费（元）．