(本题满分12分)
求圆心在直线上,且经过圆
与圆
的交点的圆方程.
设平面直角坐标系中,设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆C 的方程;
(3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
(本题满分10分)
若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.
(本小题满分l2分)
已知函数
(1)若,求函数
的极小值;
(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等,若存在,请求出
的范围,若不存在,请说明理由?
(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的焦距为2,且过点
.
求椭圆的方程;
若点,
分别是椭圆
的左、右顶点,直线
经过点
且垂直于
轴,点
是椭圆上异于
,
的任意一点,直线
交
于点
(ⅰ)设直线的斜率为
直线
的斜率为
,求证:
为定值;
(ⅱ)设过点垂直于
的直线为
.求证:直线
过定点,并求出定点的坐标.