已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且-优题课

（本小题满分12分）已知的两边长分别为，，且O为外接圆的圆心．（注：，）
（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求的值．

（本小题满分12分）
命题实数x满足（其中），命题实数满足
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

（本小题满分10分）
函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90^O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在点E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60^o.若存在求出λ值，若不存在，请说明理由。

2013年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：

（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其数学期望。