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题文

有四张背面图案相同的卡片ABCD,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小敏将这四张卡片背面朝上洗匀,先后摸两次,每次摸一张卡片,且摸出后不放回.

(1)用树状图(或列表法)表示小敏摸出的两张卡片所有可能的结果.(卡片可用ABCD表示)
(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按7折收费;乙旅行社的优惠条件是:学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领名学生去旅行,甲、乙旅行社的收费分别为
(1)、写出的函数关系式。
(2)、学生人数在什么情况下,选择甲旅行社更省钱?

如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-3,-3),C(-1,-3),
(1)、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△,并写出的坐标;
(2)、画出△ABC关于原点O对称的△,并写出的坐标;

解不等式组,并把解集在数轴上表示出来

如图,∠A=∠D=90°,AC=BD,
(1)求证:AB=CD
(2)请判断△OBC的形状,并说明理由。

在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于点C(0,),线段AC上有一动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点C移动,线段AB上有另一个动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向点A移动,两动点同时出发,设运动时间为t秒.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,使得以A,P,Q为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在,请求出对应的t的值;如果不存在,请说明理由.
(3)在y轴上有两点M(0,m)和N(0,m+1),若要使得AM+MN+NP的和最小,请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.

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