(本小题满分1 0分)
已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
(1)求证：AE=CK；
(2)如果AB=
，AD=
(为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．
男女运动员各一位，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快。如果他们从同一起跑点沿相反的方向同时出发，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发。男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，此时，女运动员跑了多少圈
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
当t="1.2" s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由
已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值
如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。
请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P。
请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P。
如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP
D钢板，且∠APB＝∠CPD＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P
如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴正半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；求拋物线的函数表达式
如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m，n) (m>0)。
j当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
k在j的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
l当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。