如左图所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2kg,带电量为的带正电的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数
。从t=0时刻开始,空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场,(取水平向右的方向为正方向,
取10m/s2。)求:
23秒内小物块的位移大小;
3秒内电场力对小物块所做的功
如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨,处于同一水平面内,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒,从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,图乙是棒的速度一时间图像,其中OA段是直线,AC是曲线,DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率,P额=4.5W,此后功率保持不变,除R以外,其余部分的电阻均不计,g="10" m/s2
(1)求导体棒在0—12s内的加速度大小;
(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值;
(3)若已知0—12s内R上产生的热量为12.5J,则此过程中牵引力的冲量为多少?牵引力做的功为多少?
如图,光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距l0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计)。求:
(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度;(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能;
(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为
的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒
放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线
以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对
棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的
棒恰好静止。当
棒运动到磁场的上边界
处时,撤去拉力,
棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动,此时b棒已滑离导轨。当
棒再次滑回到磁场边界
处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知
棒、
棒和定值电阻的阻值均为
棒的质量为
,重力加速度为
,导轨电阻不计。求
(1)
棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,
棒中的电流强度
,与定值电阻
中的电流强度
之比.
(2) 棒质量 ;a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 。
如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝 射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为 的偏转电场,最后打在照相底片 上。已知同位素离子的电荷量为 ,速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 的匀强电场和磁感应强度大小为 的匀强磁场,照相底片 与狭缝 、 的连线平行且距离为 ,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝
射出的离子速度
的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度
方向飞行的距离为
,求出
与离子质量
之间的关系式(用
表示)。
如图所示,物体
放在足够长的木板
上,木板
静止于水平面。
时,电动机通过水平细绳以恒力
拉木板
,使它做初速度为零,加速度
的匀加速直线运动。已知
的质量
和
的质量
均为
,
、
之间的动摩擦因数
,
与水平面之间的动摩擦因数
,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度
取
。求
(1)物体
刚运动时的加速度
(2)
时,电动机的输出功率
;
(3)若
时,将电动机的输出功率立即调整为
,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,
时物体
的速度为
。则在
到
这段时间内木板
的位移为多少?