某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）
如图所示，在水平地面上固定一个倾角
、高H=4m的斜面，在斜面上方固定放置一段由内壁光滑的圆管构成的轨道ABCD，圆周部分的半径
，AB与圆周相切于B点，长度为
，与水平方向夹角
，轨道末端竖直，已知圆周轨道最低点C.轨道末端D与斜面顶端处于同一高度。现将一质量为0.1kg，直径可以忽略的小球从管口A处由静止释放，
（1）求小球在C点时对轨道的压力
（2）若小球与斜面碰撞（不计能量损失）后做平抛运动落到水平地面上，则碰撞点距斜面左端的水平距离x多大时小球平抛运动的水平位移最大？最大位移是多少？
如图所示，物体A.B的质量分别为4kg和8kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度-时间如图2所示。
（1）求物块C的质量
（2）在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量
在“斜面沙壶”的游戏中，要求游戏者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为
，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为，传送带的长度为3.传送带表面的动摩擦因数μ=0.5，传送带一直以速度
顺时针运动.当游戏者第一次试操作时，瞬间给予小物块一初速度v1（未知），只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带.求：
（1）第一次小物块瞬间获得的初速度v1；
（2）第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面顶端的水平距离s；
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的
如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑过乙轨道，最后离开.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：
⑴释放小球的高度h.
⑵水平CD段的长度.
一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示。现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面，取g ="10" m/s2，试求这0.40s内力F所做的功。