在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，-优题课

题文

在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。

科目物理题型计算题难度较难

知识点： α粒子散射实验

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如图所示的平面直角坐标系 $x O y$ ，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿 $y$ 正方向；在第Ⅳ象限的正三角形 $a b c$ 区域内有匀强电场，方向垂直于 $x O y$ 平面向里，正三角形边长为 $L$ ，且 $a b$ 边与 $y$ 轴平行。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的粒子，从 $y$ 轴上的 $P （ 0 ， h ）$ 点，以大小为 $v_{0}$ 的速度沿 $x$ 轴正方向射入电场，通过电场后从 $x$ 轴上的 $a （ 2 h ， 0 ）$ 点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 $y$ 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与 $y$ 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度 $E$ 的大小；
（2）粒子到达 $a$ 点时速度的大小和方向；
（3） $a b c$ 区域内磁场的磁感应强度 $B$ 的最小值。

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力 $F$ 随时间 $t$ 的变化情况如图2所示，物体相应的速度 $v$ 随时间 $t$ 的变化关系如图3所示。求：

（1）0~8 $s$ 时间内拉力的冲量；
（2）0~6 $s$ 时间内物体的位移；
（3）0~10 $s$ 时间内，物体克服摩擦力所做的功。

如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角＝30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，R=0.1，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（g取10m/s²）求：

⑴ab下滑的最大速度
⑵以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率。

如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10^-20kg，电量q=10^-13C，速度v₀=10⁵m/s，磁场区域的半径R=3×10^-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

有一直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，，测得流过电动机的电流是0.4A，若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A，
求：（1）电动机正常工作时的输出功率多大？
（2）如果在发电机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率多大？

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