如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R．
（
1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦 值）；
（2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．
一小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40kg，大人用力拉雪橇，使小孩和雪橇在水平雪地上由静止开始做匀加速直线运动，l0s内前进了15m。求：
(1)小孩和雪橇运动时加速度的大小。
(2)小孩和雪橇所受合外力的大小。
半径为R=0.5m的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，与水平面相切于A点，在距离A点0.9m处有一可视为质点的静止小滑块，质量为m=0.5kg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为u=0.2，施加一个大小为F=11N的水平拉力，运动到A点撤去拉力F，滑块从圆轨道最低点A处冲上竖直轨道。（g=10m/s2）
求：（1）滑块运动到A点时的速度
（2）滑块在B处对轨道的压力
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求
（1）汽车在第4 s时的加速度为多少？
（2）汽车在前5 s内的牵引力为多少
（3）汽车的额定功率为多少？
有一个带电荷量q＝3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点电场力对电荷做功9×10－4J，求
（1）A、B两点间电势差，
（2）A、C两点间电势差，并说明A、C两点哪点电势较高．
真空中直线上依次等距离固定三个点电荷A，B，C，（间距为r）电量分别为-2q，q，-4q，静电力常量为K，求C所受库仑力的大小与方向？