已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
…
.
已知函数
.
（1）当
时,求函数
的单调区间;
（2）若函数有两个极值点
,且
,求证:
;
（Ⅲ）设
,对于任意
时,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
已知抛物线C:
,定点M(0,5),直线
与
轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过
与抛物线C的交点.
（1）求抛物线C的方程;
（2）过点M作直线交抛物线C于A,B两点,连AF,BF延长交抛物线分别于
,求证: 抛物线C分别过两点的切线的交点Q在一条定直线上运动.
已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2
(2n1)x+bn=0的两个实根.
（1）求a2,b1;
（2）求数列{an}的通项公式;
（3）若
,
是
前
项和, 
,当
时,试比较与
的大小.
已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形
ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角
为600,G,H分别是PA,PC的中点.
（1）求证:PC
平面BGH;
（2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.
对任意实数
都有
，且
，
时，
.
上的单调性，并给出证明；若
，且
，求
的取值范围.