从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an , bn的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前项和，求证：
。
已知向量
（
＞0，0＜
＜
）。函数
，
的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点
。
（1）求
的表达式；
（2）求
的值。
（本小题满分10分）在
中，内角A、B、C的对边分别为
，向量
，且
（1）求锐角B的大小；
（2）已知
，求的面积的最大值。
已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）设函数
，
（ⅰ）若函数
有且仅有一个零点时，求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若
，
，求
的取值范围。
已知向量
．
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
（
）的取值范围．