已知向量
（
＞0，0＜
＜
）。函数
，
的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点
。
（1）求
的表达式；
（2）求
的值。
某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．
已知
的展开式中x的系数为19，求
的展开式中
的系数的最小值．
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
| 物理 成绩好 |
物理 成绩不好 |
合计 |
|
| 数学 成绩好 |
62 |
23 |
85 |
| 数学 成绩不好 |
28 |
22 |
50 |
| 合计 |
90 |
456 |
135 |
试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？
设直线
与抛物线
所围成的图形面积为S,它们与直线
围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求
值;并求此时平面图形绕
轴一周所得旋转体的体积.
抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．