已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。
已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点. （1）求证：平面平面； （2）当时，求二面角的大小.
在中，角所对的边分别为，且，. （1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面积.
设椭圆过点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
已知等差数列中满足，. （1）求和公差； （2）求数列的前10项的和.
已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点. （1）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程； （2）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点
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轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
的底面
是正方形，
底面
是
上的任意一点.
平面
；
时，求二面角
的大小.
中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值； 
，
，求三角形ABC的面积.
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
中满足
，
.
和公差
；
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
，抛物线
中点的连线垂直于
轴，求直线
为小于零的常数，点
关于
，求证：直线
过定点