（1）已知
，求证：
；
（2）已知实数
满足：
，试利用（1）求
的最小值。
如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？ 
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的最大值及取得最大值时的
的集合
化简：
（本题14分）已知
，其中
（1）求使
在
上是减函数的充要条件；
（2）求在的最大值；
（3）解不等式
。
（本题13分）在数列
，
，且
成等差数列，
成等比数列
（1）求
及
由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明：
。