已知双曲线，点在曲线上，曲线的离心率为，点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。（1）求曲线上方程；（2）若为曲线的焦点，求最大值；（3）若以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标。
已知函数的图象与在原点相切，且函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．
设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．
的三个顶点为，求： （Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）的外接圆方程。
已知函数有最大值，试求实数的值.
定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围.
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，点
在曲线
上，曲线的离心率为
，点
、
为曲线上易于点A的任意两点,
为坐标原点。上方程；
为曲线的焦点，求
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线过定点，并求出定点坐标。
的图象与
在原点相切，且函数的极小值为
，（1）求
的值；（2）求函数的递减区间．
：函数
在
上递增；命题
：函数
的定义域为R．若
的取值范围．
的三个顶点为
，求：
有最大值
，试求实数
的值.
为减函数，
对
恒成立，求实数m的取值范围.