（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）解不等式：
；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系
中，曲线C1的参数方程为
为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
（Ⅰ）求点Q的轨迹C2的方程；
（Ⅱ）在以O为极点，
轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲
上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF//OC，过C作圆O的切线交AF的延长线于点D．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，垂足为M，求证：AM·MB=DF·DA．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像与
轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明：
．
（本小题满分12分）已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
满足
．
的值；
求数列
的通项公式
；