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题文

(本小题满分12分)如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(1)求证:平面⊥平面
(2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(12分) 求函数

(本小题满分10分)已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按如图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙.
(1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2
(2) 比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.

(本小题满分10分)如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(1) 求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2) 求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.

选修45:不等式选讲
已知a、b、c是正实数,求证:++≥++.

选修44:坐标系与参数方程
求曲线C1:被直线l:y=x-所截得的线段长.

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