口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为．（1）为何值时，其发生的概率最大？说明理由； （2）求随机变量的期望．
椭圆上不同三点与焦点F（4，0）的距离成等差数列． （1）求证； （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．
设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。
中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。
椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．
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．为何值时，其发生的概率最大？说明理由； 的期望
．
上不同三点
与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
；
的垂直平分线与
轴的交点为
，求直线
的斜率
．
，已知点P（0，
）到椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆方程。
）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是
，求此椭圆的方程。
的两顶点为
，它的周长为
,求顶点
轨迹方程．