在长方体中,
,
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证面面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积
已知双曲线
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)已知点M的坐标为
.设
是双曲线
上的点,
是点
关于原点的对称点.记
.求
的取值范围;
(3)已知点
的坐标分别为
,
为双曲线
上在第一象限内的点.记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得线段的长.试将
表示为直线
的斜率k的函数.
已知函数
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数 , ,直线 与函数 的图象分别交于 、 两点.
(1)当
时,求
的值;
(2)求
在
时的最大值.
如图,某住宅小区的平面图呈扇形
.小区的两个出入口设置在点
及点
处,小区里有两条笔直的小路
,且拐弯处的转角为
.已知某人从
沿 走到
用了10分钟,从
沿
走到
用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径
的长(精确到1米).
(理科10分)在△中,
所对的边分别为
,满足
成等差数列,
,求点
的轨迹方程.
(文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于.