定义运算法则如下：
则M+N= .
已知p是r的充分条件而不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必
要条件，现有以下命题：
①s是q的充要条件；
②p是q的充分而不必要条件；
③r是q的必要而不充分条件；
④
是
的必要而不充分条件；
⑤r是s的充分而不必要条件；
则以上命题正确的是______________（填上所有正确命题的序号）.
命题“
”为假命题，则实数a的取值区间为
过点
且与双曲线
仅有一个公共点的直线共有条.
的单调递增区间是_____________
已知两个正数
,可按规则
扩充为一个新数
,在
三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（1）若
,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；
（2）若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则的值分别为____________