如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PB⊥DM；（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
在面积为1的中，,,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.
如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,,求椭圆方程.
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外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
中，
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,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
，已知
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为
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,求椭圆方程.