如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PB⊥DM；（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为． 如果在前5个小时消除了的污染物，试回答： （１）10小时后还剩百分之几的污染物？ （２）污染物减少需要花多少时间（精确到１h）? （３）画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果．
已知，求证：或．
设函数满足，如果函数在时是增函数，则在时，是增函数还是减函数？试证明．
指数函数的图象如图所示，求二次函数的顶点的横坐标的取值范围．
已知函数，当时有最小值8，求的值．
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mg/L与时间
h间的关系为
．
的污染物，试回答：
需要花多少时间（精确到１h）?
，求证：
或
．
满足
，如果函数
在
时是增函数，则在
时，是增函数还是减函数？试证明．
的图象如图所示，求二次函数
的顶点的横坐标的取值范围．
，当
时有最小值8，求
的值．