已知各项均为正数的数列
满足
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：
是等差数列；
（Ⅲ）若
，求数列
的前
项和．
已知定义在R上的函数
，
．
（1）解不等式
；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围。
已知曲线
的参数方程是
，直线
的参数方程为
，
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，且
，求实数
的值。
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）
时，令
．求
在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函数
对
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率
与日产量
（万件）之间满足关系：
（其中
为小于6的正常数）
（注：次品率=次品数/生产量，如
表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（Ⅰ）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？
（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且当
时，有
．
（Ⅰ）证明:为奇函数；
（Ⅱ）判断在上的单调性，并证明；
（Ⅲ）设
,若
（
且
）对
恒成立,求实数
的取值范围．