(本题满分15分)如图，椭圆C:x2＋3y2＝3b2(b＞0-优题课

(本题满分15分) 如图，椭圆C: x²＋3y²＝3b²(b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝，求△AOB面积的最大值.

科目数学题型解答题难度容易

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。
（1）求的值；（2）若，求的最大值。

求过点（1，2）且与曲线相切的直线方程。

求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。

已知函数=.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.
(2) 若在x=x₁及x=x₂(x₁, x₂>0)处有极值，且1<≤5,求a的取值范围。12分

证明：过抛物线y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上两点A(x₁,0),B(x₂,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分