设函数.
(Ⅰ)若函数在定义域上是单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)若,证明对于任意的
,不等式
.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a = 3,
.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求的值.
如图,设椭圆的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
已知函数在
处取得极值为
.
(1)求a、b的值;
(2)若有极大值28,求
在
上的最大值.
如图,四棱锥中,底面是以
为中心的菱形,
底面
,
,
为
上一点,且
.
(1)证明:平面
;
(2)若,求四棱锥
的体积.
已知函数f(x)=sin2x-
.
(Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值,
(Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.