已知抛物线的焦点为F,椭圆C:
的离心率为
,
是它们的一个交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知,点A,B为椭圆
上的两点,且弦AB不平行于对称轴,
是
的中点,试探究
是否为定值,若不是,请说明理由。
(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1)
(1)求函数的反函数
;
(2)设,求函数
最小值及相应的x值;
(3)若不等式对于区间
上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.
某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
(1)求与n的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
已知数列的各项均是正数,其前
项和为
,满足
,其中
为正常数,且
(1)求数列
的通项公式;(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(本小题满分12分)数列中,
,
,
(1)若数列为公差为11的等差数列,求
;
(2)若数列为以
为首项的等比数列,求数列
的前m项和
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为
上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.