已知抛物线
的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由。
本小题满分14分
正方形
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
，
以为折痕，折叠这个正方形，使点
重合于一点
，得到一
个四面体，如下图所示。
 |
（1）求证：
；
（2）求证：平面
。
.(本题14分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DC，
E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB平面EFD。
 |
已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：
（1)
(2)C1O∥面AB1D1；
一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：
主视图侧视图俯视图
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何题的表面积。
（本题12分）
求满足下列条件的直线方程：
（1）过点（2，3），斜率是直线
斜率的一半；
（2）过点（1，0），且过直线