已知抛物线的焦点为F,椭圆C:
的离心率为
,
是它们的一个交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知,点A,B为椭圆
上的两点,且弦AB不平行于对称轴,
是
的中点,试探究
是否为定值,若不是,请说明理由。
已知p:,q:
(1)若a=,且
为真,求实数x的取值范围.
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+c cosB=0.
(1)求C;
(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.
已知数列的前
项和为
,且
=
,数列
中,
, 点
(
)在直线
上.
(1)求数列的通项
和
;
(2)设,求数列
的前n项和
,并求满足
的最大正整数
.
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.
(1)求a的值;(2)求sin的值.