甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的
次预赛成绩记录如下：
甲 
乙 
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，
根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
已知函数
（1）若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙上一点,AE＝AC ,
交于点
,且
,
（1）求
的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下，
甲运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
10 |
0.1 |
| 8 |
10 |
0.1 |
| 9 |
 |
0.45 |
| 10 |
35 |
 |
| 合计 |
100 |
1 |
乙运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
8 |
0.1 |
| 8 |
12 |
0.15 |
| 9 |
 |
|
| 10 |
0.35 |
|
| 合计 |
80 |
1 |
若将频率视为概率，回答下列问题，
（1）求甲运动员击中10环的概率
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，
表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及
.
设
的内角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围.
设函数
（1）求函数
； （2）若存在常数k和b,使得函数
对其定义域内的任意实数
分别满足
则称直线
的“隔离直线”．试问:函数
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．