甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下： 甲 乙 （1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根． （1）求的值；（2）若，求的取值范围．
已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6. （1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．
如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知数列的首项，，， （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求最大的正整数.
在中，角所对的边为，且满足， （1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.
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次预赛成绩记录如下： 
乙 
是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的根，反之，
的值；（2）若
，求
的取值范围．
的两个焦点分别为
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
的方程；（2）若点
，不过原点
的直线
与椭圆
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点
，求
平面
，且四边形
，
，
，
．
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
中，角
所对的边为
，且满足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.