（本题14分）如图，在棱长为1的正方体
中，E，P分别是侧棱B1C1，
上的中点
（1）求证：A1E//平面D1AP
（2）求直线AP与平面
所成角的正切值
(满分12分)
某市居民生活用水标准如下：
| 用水量t（单位：吨） |
每吨收费标准（单位：元） |
| 不超过2吨部分 |
m |
| 超过2吨不超过4吨部分 |
3 |
| 超过4吨部分 |
n |
已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7.5元；2月份用水量为6吨，缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
(1)写出y关于t的函数关系式；
(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元，求该用户最多可以用多少吨水？
(满分12分)
已知函数
，设其定义域域是
.
(1)求；
(2)求函数
的值域.
(满分12分)
已知全集
，集合
,
.
(1)求阴影部分表示的集合D；
(2)若集合
，且
∪
，
求实数a的取值范围．
(满分10分)
已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出
时,的解析式；
(2)根据图象写出的单调区间及值域.
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
，求实数
的取值范围.