在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别为AD、BC中点,且EF=,求AC和BD所成的角。(本题12分)
(本小题满分12分) 如图,在长方体中,,为的中点,为的中点。 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值。
在中,内角对边的边长分别是,且满足,。 (1)时,若,求的面积. (2)求的面积等于的一个充要条件。
如图,已知是正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),它的底面边长和侧棱长都是.为侧棱的中点,为底面一边的中点. (1)求异面直线与所成的角; (2)求证:; (3)求直线到平面的距离.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为, 求抛物线的方程.
若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点、,且,试问该二次函数的图象由的图象向上平移几个单位得到?
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