设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
根据如图所示的程序框图，将输出的
值依
次分别记为
；
，…，
，….
（Ⅰ）分别求数列
和
的通项公式；
（Ⅱ）令
,求数列
的前
项和
，
其中
.
一个空间几何体
的三视图如图所示，其中
分别是
五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形
为正方形且
；在左视图中
俯视图中
，
（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；
（Ⅱ）在空间几何体中，过点
作平面
的垂线，若垂足H在直线
上，求证：平面
⊥平面
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥
的体积及其外接球的表面积.
已知函数
（Ⅰ）若
，试问函数
能否在
取到极值？若有可能，求出实数
的值；否则说明理由．
（Ⅱ）若函数在区间（－1，2），（2，3）内各有一个极值点，试求
的取值范围.
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
，第二次出现的点数记为
，试就方程组
解答下列各题：
（Ⅰ）求方程组只有一组解的概率；
（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率.
在△ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足sin（A－B）=sinB+sinC.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，求△ABC面积的最大值.