．（本题14分）过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴的交于两点（，），（，）,过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线叫与点．（I）当直线过椭圆右交点时，求线段的长；（II）当点异于两点时，求证：为定值．
已知向量， （1）当时，求的取值集合；（2）求函数的单调递增区间
已知函数, ． （Ⅰ）求函数的最大值和最小值； （Ⅱ）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．
已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有． （1）解不等式． （2）若对所有恒成立,求实数的取值范围
已知：函数且 （1）若时，有意义，求实数的取值范围． （2）是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．
已知：，求函数的最大值和最小值
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的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴的交于两点
（
，
），
（
，）,过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
叫与点
．过椭圆右交点时，求线段
的长；异于
两点时，求证：
为定值．
，
时，求
的取值集合；（2）求函数
的单调递增区间
, 
．
的最大值和最小值；
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M、
N，图象的最高点为P,求
与
的夹角的余弦．
是定义在区间
上的奇函数,且
.若对于任意的
时,都有
．
．
对所有
恒成立,求实数
的取值范围
且
时，
有意义，求实数
的取值范围．
上单调递减,且最大值为1?若存在,求出
，求函数
的最大值和最小值