如图，在三棱柱中，,,,在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点．（1）证明：；（2）求直线和平面所成的角的正弦值．
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）求出函数的解析式; （2）画出函数的图象,并根据图象写出函数的增区间； （3）设，对任意,存在使，求的取值范围．
设集合 （1）化简集合，并求当时，的真子集的个数． （2）若，求实数的取值范围．
已知全集，集合，． （1）求和； （2）求； （3）定义，求，．
求值： （1）； （2）+．
已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式； （Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式； （Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。
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中，
,
,
,
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
；
和平面
所成的角的正弦值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
的图象,并根据图象写出函数
，对任意
,存在
使
，求
的取值范围．
，并求当
时，
，求实数
的取值范围．
，集合
，
．
和
；
；
，求
，
．
；
+
．
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列
．
及前
及前
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围。