已知函数（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性（3）若，求-优题课

已知函数
（1）作出函数图象
（2）判断函数的奇偶性
（3）若，求函数的最小值与最大值

科目数学题型解答题难度容易

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（2）设g（x）=f′（x）e^﹣x．求函数g（x）的极值．

某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（1）恰有2人申请A片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．

设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos²（﹣x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

设实数数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a_n+1S_n（n∈N^*）．
（1）若a₁，S₂，﹣2a₂成等比数列，求S₂和a₃．
（2）求证：对k≥3有0≤a_k≤．

设函数 $f (x) = (x - a) 2 \ln x, a \in R$

（1）若 $x = e$ 为 $y = f (x)$ 的极值点，求实数 $a$ ；
（2）求实数 $a$ 的取值范围，使得对任意的 $x \in (0, 3 e]$ ，恒有 $f (x) \leq 4 e 2$ 成立．注：e为自然对数的底数．