．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
在
中，三个内角
所对应的边为
，其中
，且
。
（1）求证：是直角三角形；
（2）若的外接圆为
，点
位于劣弧
上，
，求四边形
的面积。
等差数列
中，
，
，求此数列的通项公式；设
是数列的前
项和，求
。
已知
是等差数列，且
（1）求数列的通项公式
（2）令
，求
的前项的和
某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
| 工艺要求 |
产品甲 |
产品乙 |
生产能力/（台/天） |
| 制白坯时间/天 |
6 |
12 |
120 |
| 油漆时间/天 |
8 |
4 |
64 |
| 单位利润/元 |
20 |
24 |
问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？
本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．
(1)求不等式
的解集A；
(2)设关于
的不等式
的解集为
，若
，求实数
的取值范围．