（本小题8分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（
），点B的坐标为（
），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
如图，抛物线经过
，
，
三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上存在一点
，使
的值最小，求点的坐标以
及的最小值；
（3）在
轴上取一点
，连接
．现有一动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿线段
向点
运动，运动时间为
秒，另有一动点
以某一速度同时从点出发，沿线段
向点
运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段
恰好被垂直平分．如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由．
如图，射线BN、AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，
⊥
于F，交BN于C，
⊥
于
，连接BD．
⑴求证：
；
⑵当
为
的中点时，求证：
；
⑶设
，请探究出使
为
等腰三角形的实数
的值．
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价
的政府补贴．农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过
元采购冰箱、彩电共
台，且冰箱的数量不少于彩电数量的
.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
如图，
为⊙
的直径，
，
交
于点
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
的长；
(3)延长
到
，使得
，连接
，试判断直 线与⊙的位置关系，并说明理由．
如图，小明在楼上点
处观察旗杆
，测得旗杆顶部
的仰角为
，测得旗杆底部
的俯角为
，已知点距地面的高
为
．求旗杆的高度．