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题文

(本题6分)已知关于的方程.
(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)中,若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.

每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.

已知:是一元二次方程的两个实数根,且满足不等式,求实数m的取值范围.

解方程:
(1)
(2)

在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2-1
(1)若抛物线过点A(1,0),求抛物线C1的解析式;
(2)将(1)中的抛物线C1平移,使其顶点在直线L1:y=x上,得到抛物线C2,若直线L1与抛物线C2交于点C、D,求线段CD的长;
(3)将(1)中的抛物线C1绕点A旋转1800后得到抛物线C3,直线y=kx-2k+4与抛物线C3只有唯一交点,求符合条件的直线l的解析式。

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