如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（
取1.414，
取1.732）
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AD上一点，且AE＝3，ED＝2，BC＝15，AB＝8，DC＝6，则AB与CD互相垂直吗？请说明理由．
如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB＝BE．
如图，点E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：△BEF≌△DGH．
如图，在平行四边形ABCD中，过AC的中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．
如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE，BE．请你以F为端点和图中已标明的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需证明一组线段相等即可）
（1）连接________；
（2）猜想________＝________；
（3）写出证明过程．