如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且. (1)求证：；(2)求证：平面平面.
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.
已知数列为递增等差数列，且是方程的两根．数列为等比数列，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和．
已知数列满足递推式：． (Ⅰ)若，求与的递推关系（用表示）； (Ⅱ)求证：．
已知椭圆的中心为原点，长轴长为，一条准线的方程为. （Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（两点异于）．求证：直线的斜率为定值．
，，，平面⊥平面，是线段上一点，，． （Ⅰ）证明：⊥平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．
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中,
，
分别是
的中点，且
. 
；
平面
.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
为递增等差数列，且
是方程
的两根．数列
为等比数列，且
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
满足递推式：
．
，求
与
的递推关系（用
．
，长轴长为
，一条准线的方程为
.
与椭圆的交点为
，过
两点（
的斜率为定值．
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．