（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）
的内角
的对边长分别为
，若
且
试判断的形状，并说明理由．
（本小题满分12分）
已知
，数列
满足：
，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列；数列
是等比数列；（其中
；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分)
已知点
是椭圆
上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；
(Ⅱ) 设点
是椭圆上任意一点，如果
最大时，求证
、两点关于原点
不对称.
（本小题满分12分）
已知
是奇函数.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 若关于
的方程
有实解,求
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知函数
，
的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求的单调递增区间.
为递增等差数列，且
是方程
的两根．数列
为等比数列，且
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．