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已知A、B、C的三个内角,向量,且
(1)求的值;
(2)求C的最大值,并判断此时的形状.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)已知为常数,且,函数的最小值和函数的最小值都是函数R的零点.
(1)用含的式子表示,并求出的取值范围;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,且三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.

(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且满足, , N.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数,使成等比数列? 若存在,求的值; 若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)如图,在边长为的菱形中,,点分别是边的中点,.沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且

(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

(本小题满分12分)从广州某高校男生中随机抽取名学生,测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:

分组
频数
频率















合计


表1
(1)求的值;
(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于cm的志愿者中随机选出名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率.

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