已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以)图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(3)若对所有的都有
成立,求实数
的取值范围。
某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目,这三个项目投资是否成功相互独立,预测结果如表:
预测结果 项目 |
概率 |
|
成功 |
失败 |
|
甲 |
||
乙 |
||
丙 |
(1)求恰有一个项目投资成功的概率;
(2)求至少有一个项目投资成功的概率
集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的个数是多少?
已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72)的值.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.