已知数列，其前项和为，对任意都有：（1）求证：是等比数列；（2）若构成等差数列，求实数的值；（3）求证：对任意大于1的实数，，,不能构成等差数列.
设双曲线的两个焦点分别为，离心率为. (I)求此双曲线的渐近线的方程； (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
如图，已知正三角形底面，其中 且， (I)求证：平面 (II)求四棱锥的体积 (III)求与底面所成角的余弦值（文科） 求二面角的余弦值（理科）
、已知直线与曲线相交于两点，若，求的值.
(I)若椭圆的焦点为，且经过点，求椭圆的标准方程. (II)求过点的双曲线的标准方程.
（本小题满分10分） 已知函数，设关于的方程的两实数根为，的两实根为、,且. （1）若均为负整数，求解析式； （2）若，求的取值范围．
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，其前
项和为
，对任意
都有：
是等比数列；
构成等差数列，求实数
的值；，
，
,
不能构成等差数列.
的两个焦点分别为
，离心率为
.
的方程；
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
底面
，其中
，
平面
锥
的体积
的余弦值（理科）
与曲线
相交于
两点，若
，求
的值.
，且经过点
，求椭圆的标准方程.
的双曲线的标准方程.
，设关于
的方程
的两实数根为
，
的两实根为
、
,且
.
均为负整数，求
解析式；
，求
的取值范围．