（本小题满分14分）
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
(Ⅲ)设n为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线，
,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
某种产品每件成本为6元，每件售价为
元
，年销售
万件，已知
与
成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．
（1）求年销量利润
关于售价的函数关系式;
（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．
已知函数
为奇函数，且
，其中
（1）求
的值;
（2）若
，求
的值．
某同学用五点法画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
 |
0 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|||
 |
0 |
5 |
-5 |
0 |
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数
的解析式;
（2）若函数的图像向左平移
个单位后对应的函数为
，求的图像离原点最近的对称中心
（本小题满分12分）已知
，
（1）当
=2时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
0，讨论函数
的单调性．
（本小题满分12分）已知
（
为常数）的图象与
轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为-1，
（1）求的值及函数
的极值；
（2）证明：当
时，
．