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题文

(本小题满分14分)
如图,椭圆的顶点为焦点为
 S = 2S.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线过P(1,1),且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线的方程.
(Ⅲ)设n为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面.

(1)证明:点在平面上的射影的中点;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.

如图,矩形ABCD所在的平面,M,N分别为AB,PC的中点。求证:平面

在正方体中,M、N、P分别是的中点,求证:平面MNP//平面

如图在三棱锥S.

(1)证明
(2)求侧面与底面所成二面角的大小。
(3)求异面直线SC与AB所成角的大小

如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,.

(1)求直线PB与平面PDC所成的角的正切值;
(2)求二面角A-PB-D的大小.

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