已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程。
在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设某4名考生选做每一道题的概率均为.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求
的概率分布列及数学期望.
在△中,角
的对边分别为
.已知
,
,且
(1)求角的大小;(2)求△
的面积.
设函数.
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若函数的定义域为
,试求
的取值范围.
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设曲线与直线
相交于
两点,以
为一条边作曲线
的内接矩形,求该矩形的面积.
已知函数,且
.
(1)若在
处取得极值,求
的值;
(2)求的单调区间;
(3)若的最小值为1,求
的取值范围.