如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值；
【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数：，若不等式的解集为，求实数的取值范围．
【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分） 已知极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l与曲线C交于两点，求弦长取值范围．
【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分） 已知矩阵M，若直线在矩阵M对应的变换作用下得到直线，求矩阵M的特征值．
【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分） 如图，以的边为直径作圆,分别交于，过点作交于，且设交于点，求证：
（本小题满分16分）已知函数． （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）求证：当时，对任意的都成立．
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的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.
）求
椭圆的方程；
面积的最大值；
，若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围．
，直线l的参数方程为
，直线l与曲线C交于两点
，求弦长
取值范围．
，若直线
在矩阵M对应的变换作用下得到直线
，求矩阵M的特征值．
的边
为直径作圆,分别交
于
，过点
作
交
，且
设
交于点
，求证：
．
时，求
的单调区间； 
时，
对任意的
都成立．