请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的
正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.
（1）若广告商要求包
装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为
.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.
（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
已知对于任意非零实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值。
（12 分）
已知函数
.
①当
时，求
的最小值；
②若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
③当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程.