如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB⊥平面BB1C1C.
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC1(不包括端点C、C1)上确定一点E的位置，使EA⊥EB1(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大小．
（本小题满分14分）
已知数列
是公差不为零的等差数列，
＝1，且，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
.
（本小题满分14分）
在
ABC中，BC=
，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin
的值.
（本小题满分14分）
已知：
集合
集合
（１）若
，求实数ｍ的取值范围（２）若集合
，
，求实数ｍ的取值范围.
本小题满分16分）设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求
的值及
的表达式；
（2）记
，试比较
的大小；若对于一切的正整数
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
为数列
的前项的和，其中
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.
（本小题满分16分）数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上.
（1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.