(本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
已知函数
(1)当时,求函数
极小值;
(2)试讨论曲线与
轴公共点的个数。
如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点,且开口向右的抛物线(河流宽度不计)。某公司准备建一大型游乐园PQCN,问如何施工,才能使游乐园面积最大?并求出最大的面积。
在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数
,点
位于函数
的图象上,且
的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标;
⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于
轴,第
条抛物线
的顶点为
,且过点
,记与抛物线
相切于
的直线的斜率为
,求:
。
⑶设,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求
的通项公式。
已知数列,设Sn是数列的前n项和,并且满足a1=1,对任意正整数n,
(1)令证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)令的前n项和,求
若、
为双曲线
的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支,
在右准线上,且满足
,
(1)求双曲线离心率;
(2)若双曲线过点N(2,),它的虚轴端点为
,
(
在
轴正半轴上)过
作直线
与双曲线交于A、B两点,当
⊥
时,求直线
的方程。