(本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为
．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．
6女，4男中随机选出3位参加测验．每位女同学能通过测验的概率为0.8，每位男同学能通过测验的概率为0.6．试求：
⑴选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
⑵10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被先选中且通过测验的概率．
如果a(1-a)4+a2(1+2a)k+a3(1+3a)2的展开式中含a4项的系数为114，求正整数k的值。
集合A与B各有12个元素,集合
有4个元素,集合C满足条件:
(1)
(2)C中含有3个元素; (3)
这样的集合C共有多少个?
4位学生与2位教师并坐合影留念．(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．各有多少种不同的坐法？
(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
(2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减。
(3)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮。