（1）已知点
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，如果
，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
在
中，内角
所对的边分别是
.已知
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求的面积.
已知函数
，
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在
上的最小值和最大值.
已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在
上的最值及取最值时x的值．
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率．
已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||=2
，∥，求
的坐标及
；
（2）若|
|=
，且
+2与3﹣垂直，求与的夹角．