我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面(点法式)方程为 ▲ (请写出化简后的结果).
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为.
若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是.
若直线x－3y＋7＝0与直线3x＋y－5＝0互相垂直，则实数＝________.
若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列．记数列=
在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为
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，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面(点法式)方程为
y－5＝0互相垂直，则实数
满足
（
，
为常数），则称数列
=
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为