(本题满分10分)
已知椭圆
的方程为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆为椭圆
的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
两点，与其“伴随圆”交于
两点，当
时，求△
面积的最大值．
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
在棱
上．
（I）当
时，求证
平面
（II）当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题12分）
给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过点的直线
与相交于
、
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；
（Ⅱ）设
，求直线的方程.
已知关于x的二次函数
（1）设集合
和
，从集合
中随机取一个数作为
，从
中随机取一个数作为
，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设点
是区域
内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。
（本小题12分）
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若角
，
边上的中线
的长为
，求
的面积．
已知
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
.
（Ⅰ）求和通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.