已知圆
的圆心在
轴的正半轴上，半径为
，圆被直线
截得的弦长为
．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得
关于过点
的直线
对称？
若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
的方程为普通方程；
（2）若
上的点对应的参数为
为
上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知在
中，
是
上一点，
的外接圆交
于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
平分
，且
，求
的长.
已知函数
.
（1）求函数
在
上的最大值、最小值；
（2）当
，比较与
的大小.
（3）求证：
.
（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于
、
两点．
（1）若椭圆的离心率为，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．
（本小题满分12分）如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.